――[素人の戯言]――[2言目]

以下、rihitoの妄想で出来ています。

本人は頑張っているつもりですが、信憑性は皆無です。

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以上の図は

ttp://1st.geocities.jp/rihito152/mp3/melody01.mp3



の音声の初めの部分をスペクトル解析した結果である。

ここで具体例の基音はF♯4（4〜8秒に存在する）と定める。

基音に対して、振動数がn倍になる音を、第n倍音という。

すなわち、基音をfとおくと、第2倍音の振動数は2f、第3倍音の振動数は3f、第n倍音の振動数はnfである。

特にn=2^m（mは自然数）のとき、第n倍音は基音のmオクターブ上であることが知られている。……(a)

図を例にしてみよう。

基音はF♯4であるから、第2（=2^1）倍音、第4（=2^2)倍音は、(a)により、F♯5、F♯6でなくてはならない。

ここで、図により第2倍音、第4倍音が出ていて、且つ、F♯5、F♯6であることが確認できる。

十二平均律は1オクターブを12の平等な音程に分割したものである。……(b)

すなわち、基音をF♯4をfとおくと、G4はf*2^(1/12)、G♯4はf*2^(2/12)＝f*2^(1/6)、F♯3はf*2^(12/12)=2fとなる。

また、A4は440Hzであることが知られている。……(c)

(b)と(c)より、A3は220Hzであることに注目すると、f=220*2^(9/12)=220*2^(3/4) Hzであることが分かる。

しがたって、F♯4の第n倍音は nf=220n*2^(3/4) Hzである。  

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で、ここで理工学部生の生徒さんならば、かっこよく手元にある関数電卓で計算できる訳です。

が、当方は頭が弱い落ちこぼれ学部の生徒なので……(´・ω・`)

ネット上にあるフリーの関数電卓を利用させて頂きました。

計算したところ、

F♯4=369.9944227116344≒370Hz

ですから、倍音は凡そ、740,1110,1480,1850……と表れると思われます。

頭が弱い人間がやったことなんで、保証は致しませんが……

このmp3はZUN氏の曲をrihitoが演奏……出来たら良い訳ですが、当然管楽器は出来ないので、打ち込みました。

普通の人が弾いているように聴こえれば良いのですが、結構な時間かけて弄って創りましたので（何。

一応、全て単音で入力してます、和音ではないです。

和音でもないのに、このスペクトル解析の結果です、ご覧の通り、倍音出まくりです。

これで他の楽器が入ったら音程の解析なんて出来たものではない……と思いますね。

wav or mp3→midiという実用に堪え得るソフトがないと嘆かれる方もいらっしゃいますが、これを見れば至極当然の結果かと……

少なくとも後何十年かは、音楽の楽譜の書き取りは耳コピしかないと思います。

音響に関しては九大が盛んらしいですよ？

興味があり過ぎて困るんですが……